DAU 100 DE PUNCTE, URGEENT!
Se considera un cerc (O, R) si un punct M pe cerc. Prin M se duce o dreapta d tangenta la cerc pe care se iau punctele A si B, astfel M sa fie mijlocul segmentului AB. Stiind ca OA intersectat C (O, R) = P si OB intersectat C (O, R) = Q, aratati ca patrulaterul APQB este trapez isoscel
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
OM⊥AB. OM=OP=OQ raze. AM=BM. Atunci ΔAOM≡ΔBOM ca dreptunghice cu catete egale. Atunci AO=BO
AO-OP=AP=BO-OQ=BQ In ΔABO AP/PO=BQ/QO. Atunci conform teoeremei Thales, AB║PQ. Deci APQB este trapez si deoarece AP=BQ, rezulta ca e trapez isoscel..
Răspuns:
da, este trapez isoscel , cu conditia ca P si Q sa se afle in acelasi semiplan fata de dreapta d', unde d'||d, O∈d'
pt ca A si B fiind exterioare cecului dreptele OA si OB sunt secante fata de cerc, deci intersectia lor cu cercul este compusa din cate 2 puncte;adica P si Q pot avea 2 pozitii pe cerc, notate aici cu P si P', respectiv, Q si Q'; este un mic "bug" al problemei.
ai ambele variante, una la colegul Boiustefan si una aici
Explicație pas cu pas:
vezi atasament
