Question

Dau 100 pct
Va rog problema 4
4. În figúra alăturată este reprezentat un pătrat ABCD, cu latura 4B =
= 12 cm. Punctul M este mijlocul laturii BC, iar AM
Aria triunghiului BNM este egală cu:
BD
(N).
a) 12 cm²,
c) 18 cm³;
A ADA= 36
b) 16 cm²;
d) 24 cm².

Answer 1

Răspuns:

a) 12 cm²

(1/3raport asemanare )*(1/2) (BM este jumatea laturii)  *(1/2)ABNM e tyriunghi *12² (aria patratului)=

(1/6)*(1/2)*12²=12cm²

Explicație pas cu pas:

si putin altfel

ΔAND≈ΔMNB (caz asemanare UU, alterne interne, AM si BD secante, AD||BC)

AN/NM-DN/NB=AD/BM=12/6=2

deci aria tr BMK/aria tr BNA=1/2 siArie tr BMN/Arie trBMA=1/3

dar arie trMMA=6*12/2=36cm²

deci arie tr BMN=36/3=12cm², rasp corect a)