Question

DAU 100 PUNCTE

Fie punctele A si A' diametral opuse in C( Q; 3,1 cm). Mediatoarea segmentului [A A'] intersecteaza cercul in B si B'.
a) Care este lungimea [B B'] ??
b) Care este masura arcului mare AB?​

Answer 1

Fie punctele A si A' diametral opuse

in C( O; 3,1 cm).

Mediatoarea segmentului [A A']

intersecteaza cercul in B si B'.

a) Care este lungimea [B B'] ??

BC²=AC×CA'=(R+R/2)R/2=3R/2×R/2=3R²/4

BC=√3R²/4=R√3/2cm=3,1√3/2

BB'=2×R√3/2cm=R√3cm=3,1√3cm

b) Care este masura arcului mare AB

coarda AB²=2R×3R/2=3R²

AB=R√3

observăm AB=BB'

=>∆ ABB' este echilateral

deci arcul AB este o treime din cerc

arc AB= 360/3=120⁰