Question

Dau 13 de puncte ajutati-ma! Va rog!Determinati toate fractile supraunitare de forma $\frac{x3x}{43y}$ unde x3x este divizibil cu 2, iar 43y este divizibil cu 3.

Gasiti o fractie echivalenta cu $\frac{5}{6}$, daca suma termenilor sai este 33.

Answer 1

pentru ca x3x sa fie divizibil cu 2, x poate fi 0,2,4,6,8, dar 0 nu poate fi deoarece un numar de 3 cifre nu poate incepe cu 0
iar pt ca 43y sa fie div cu 3, y trebuie sa fie ori 2,5 sau 8
deci fractiile posibile sunt  12, dar ca fractiile sa fie supra unitare, x ntrebuie sa fie macar 4, iar cand x este 4, y este doar 2, deci raman doar 7 fractii:
434/432; 636/432; 838/432;
636/435; 838/435;
 636/438; 838/438;

b) am sa notez fractia cu a/b=5/6
inmultescu cu b si cu 6 si rezulta 6a=5b
trec pe 6 in dreapta cu semn schimbat
a=5b/6
a+b=33
inlocuiesc pe a
5b/6+b=33
inmultesc cu 6
5b+6b=198
11b=198
b=18
si a=18*5/6
a=15
deci 15/18=5/6