Question

Dau 15 puncte + coroana.

Answer 1

a) Exista formula r=S/p , unde S este aria Δ echilateral iar p este semiperimetrul acestuia (FORMULA ESTE VALABILA IN ∀Δ)
Calculam S=l²√3/4 ⇒S=324√3/4 ⇒S=81√3 cm²
p=(18+18+18)/2 ⇒ p=54/2=27cm
r=81√3/27  ⇒3√3 cm
Pentru b si c procedezi similar punctului a)
b)S=(10√3)²√3/4 ⇒ 300√3/4 ⇒S=75√3cm²
P=(10√3×3)2 ⇒p=30√3/2=15√3cm
r =75√3/15√3=5cm
c)S =a²√3/4  p=3a/2 ⇒ r=S/p ⇒ r=a²√3/4×2/3a ⇒r=a√3/6 cm

Answer 2

∆ABC-echilateral
a) AB=18cm
AD=AB√3/2
AD=18√3/2
AD=9√3cm
ID=AD/2
ID=9√3/2
ID=3√3cm

b) AB=10√3cm
AD=AB√3/2
AD=(10√3×√3)/2
AD=(10×3)/2
AD=30/2
AD=15cm
ID=AD/2
ID=15/2
ID=7,5cm

c) AB=acm
AD=AB√3/2
AD=a√3/2cm
ID=(a√3/2)/2
ID=a√3/2×2
ID=a√3cm