Question

Dau 16 puncte !! Ajutatima!! Va roogg !

E2) Sa se determine termenii x , y , z , t , ai progresiei aritmetice : x, y , -21 , z , -15 , t , ... .

E4) Se dau sirurile definite prin termenul general : a indice n = 3 indice n + 2 supra 4 b indice n = 5 - 4 indice n supra 3.

E5) Sa se determine suma primilor n termeni ai progresiei aritmtice a indice n daca :
a) a indice 1 = -1 , r = 3 , n = 12
b) a indice 1 = 100 , r = 2 , n = 60
c) a indice 7 = 17 , a indice 2 = 2 , n = 50
d) a indice 3 - 12 . a indice 5 = 36 , n = 20 .

E6) Sa se determine ratia si suma primilor n termeni entru progresia aritmetica ( a indice n ) daca : a) a indice 1 = 5 , a indice 26 = 105 , n = 26 .

Answer 1

La E2)
Daca avem de ex: 1;3;5;7;9 stim ca:9-7 = 7-5; 7-5 = 5-3, si tot asa.
Aplicam chestia asta:
=>
t-(-15) = -15 -z
=> t+15 = -15 -z => t+z = -30
-15-z = z -(-21) => -2z = 21+15 => -2z = 36 => z = -18 => t -18 = -30 => t = -12
z-(-21) = -21-y => -18+21 = -21-y => y = 18-21-21 => y = -24
-21-y = y-x => -2y =21-x => -2*(-24) = 21 - x => 48 = 21 - x=> x = 21-48 =>
x=-27

Sau poti sa iti dai seama direct, dupa ce il aflii pe t fiind -12 iti dai seama ca ratia e 3, iar daca stii asta urci in o iei in stanga scazand cu 3 si ii aflii pe toti.

Deci: x=-27; y = -24 ; z = -18; t = -12