Question

DAU 24 DE PUNCTE

Maria va avea, peste cinci ani, 1/3 din varsta mamei si 2/7 din varsta tatalui. Daca au impreuna 90 de ani, ce vasrta are fiecare?

Answer 1

fie x, varstade acum a mariei

peste 5 ani Maria ..x+5...un segment

mama de 3 ori mai muilt 3(x+5)...3 segmente

tata de 7/2 opri mai mult , ptca daca Maria va avea 2/7din varsta tatalui, tatal va avea 7/2 din varstya Mariei,s tiu aici e putin mai greude inteles, nu e vina mea , e a cui ti-a dat tema asta

deci 7/2 * (x+5)...3 segmente jumate

total 1+3+3,5=7,5 segmente

7,5 segmente...90 +5+5+5 ani (pt ca 90 au acum , peste 5 ani fiecareva avea cu cate 5 mai mult)

7,5 segmente ..105 ani...inmultim cu 2

15 segmente...210 ani

1 segment ..210:15=14ani

x+5=14

x=9 ani are Maria acum

peste 5 ani mama va avea 3 segmentede 14, adica 3*14=42 ani...insweamna ca acum are 42-5=37ani are mama acum

peste 5 ani tata va avea 3,5 segemete adica 3 segmente jumate adica 3*14+14:2=42+7=49 de ani

deci acum tata are 49-5=44 ani

verificare

9+37+44=9+81=90

adevarat, bine rezolvat

Answer 2

Notam:
M = varsta Mariei
m = varsta mamei
t = varsta tatalui

M + m + t = 90 ani
M + 5 = (m + 5)/2 ==> m = 3 × M + 10
M + 5 = 2×(t + 5)/7 ==> t = (7×M + 25)/2

Inlocuim in prima relatie in functie de M
M + 3 × M + 10 + (7 × M + 25)/2 = 90

4 × M + (7 × M + 25)/2 = 90 - 10

4 × M + (7 × M + 25)/2 = 80 |×2

8 × M + 7 × M + 25 = 160

15 × M = 135

M = 135 : 15 = 9 ani (Varsta Mariei)
m = 3 × 9 + 10 = 37 ani (varsta mamei)
t = (7 × 9 + 25)/2 = 88/2 = 44 ani (varsta tatalui)

Verificam:
9 + 37 + 44 = 90 ani


/ = linie de fractie