Question

Dau 25 puncte + coroana.

Answer 1

$-x^{2} + 10x - 22 = -(x^{2} - 2 \cdot 5 \cdot x + 25 - 3) = -(x-5)^{2} + 3 = 3 - (x-5)^{2} \\ \\ (x-5)^{2} \geq 0 | \cdot -1 \Rightarrow -(x-5)^{2} \leq 0 |+3 \Rightarrow 3- (x-5)^{2} \leq 3 \Rightarrow Maximul \ expresiei \ este \ 3 , \ x=5$

$-x^{2}-16x-60 = -(x^{2} + 2 \cdot 8 \cdot x + 64 - 4) = -(x+8)^{2} + 4 \\ \\ (x+8)^{2} \geq 0 | \cdot -1 \Rightarrow -(x+8)^{2} \leq 0 |+4 \Rightarrow 4-(x+8)^{2} \leq 4 \Rightarrow Maximul \ expresiei \ este \ 4 , \ x=-8$