Question

DAU 25 PUNCTE!
Punctul M este in mijlocul segmentului [AB], D este un punct care nu aparține dreptei AB, iar E este simetricul lui D față de M.Știind că AD=8cm și AE=6cm aflati:
a) lungimea segmentului BD;
b) Lungimea segmentului BE
Justificati raspunsurile.
Va roooog!
+ desen

Answer 1

desenu il faci tu ca nu e o problema

din ipoteza avem:

DM = ME

AM = MB

rezulta ca:

triunghiul DMA e congruent cu EMB (LUL)

unghiul DMA congruent cu unghiul EMB opuse la varf

scriem congruenta de laturi

DE = EB = 8

rationament asemanator pentru triunghiurile DMB si AME congruente (LUL)

AE = DB =  6

daca nu stiai cum e cu simetricul unui punct fata de alt punct iti zic ca se prelungeste DM cu un segment ME = DM deci punctele D,M,E sun colineare

Answer 2

Comparăm triunghiuriele AEM si MBD EMA=BMD(unghiuri opuse la varf ) AM=MB EM=MD din comparatia triunghiuriele rezulta ca BD=AE =6cm diagonalele patrulaterului AEBD se injumatattesc rezulta AEVD paralelogram deci rezulta ca EB=AD=8cm