Question

Dau 30 de puncte pentru exercițiul din imagine

Answer 1

Răspuns:

17 cm

Explicație pas cu pas:

In ΔABD⇒   BD=12 cm  (nr pitagoreice)(13,12,5)

BD²=AB²-AD²=169-25=144

ΔBCD este dreptunghic isoscel ∠C=45°   ⇒BD=DC=12 cm

AC=AD+DC=5+12=17 cm

Answer 2

Răspuns:

5 + $\sqrt{194$

Explicație pas cu pas:

BD este inaltimea => BD perpendicular pe AC si formeaza triunghiul dreptunghic BAC

m(<BDA)=90° =>T.P:

$BD^{2} = AD^{2} + AB^{2} => BD^{2} = 25+169 => BD = \sqrt{194}$

TRIUNGHIUL BDC:

m(<BCD)=45° => TRIUNGHI DREPTUNGHIC ISIOSCEL, ADICA AMBELE CATETE SUNT EGALE.

AD=5

DC=BD=$\sqrt{194}$

AC=AD+DC= 5 + $\sqrt{194\\}$