Question

Dau 30 de puncte va rog repede!
Descompuneți în factori primi numerele a și b apoi scrieți sub formă de produs de puteri de numere prime produsul a x b A = 180 și b = 1260 a = 400 și b = 3610 a = 720 și b = 15 a = 48 și b = 1001​

Answer 1

$a = 180 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$

$b = 1260 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$

$\implies a = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 =\bf 2^{4} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2} \cdot 7$

$a = 400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$

$b = 3610 = 2 \cdot 5 \cdot 19^{2}$

$\implies a \cdot b = 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 2 \cdot 5 \cdot 19^{2} =\bf 2^{5} \cdot 5^{3} \cdot 19^{2}$

$a = 720 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5$

$b = 15 = 3 \cdot 5$

$\implies a \cdot b = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5 =\bf 2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 5^{2}$

$a = 48 = 2^{4} \cdot 3$

$b = 1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$

$\implies a \cdot b = 2^{4} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 =\bf 2^{4} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$