Question

DAU 41 PUNCTE ȘI COROANĂ

Ordonați crescător numerele:
.
.
.
.
$\frac{ \sqrt{3} }{2} \: \: \frac{9}{11} \: \: \frac{2 \sqrt{2} }{3}$
​

Answer 1

$\it a=\dfrac{\sqrt3}{2} \Rightarrow a^2=\dfrac{3}{4}\\ \\ \\ b=\dfrac{9}{11} \Rightarrow b^2=\dfrac{81}{121}\\ \\ \\ c=\dfrac{2\sqrt2}{3} \Rightarrow c^2=\dfrac{8}{9}$

$\it b^2<a^2 \Rightarrow\dfrac{81}{121} <\dfrac{3}{4}\Rightarrow 81\cdot4<121\cdot3 \Rightarrow 324<363\ \ (A) \\ \\ \\ a^2<c^2 \Rightarrow\dfrac{3}{4} <\dfrac{8}{9}\Rightarrow 3\cdot9<4\cdot8 \Rightarrow 27<32\ \ (A)\\ \\ \\ Deci,\ \ b^2<a^2<c^2 \Rightarrow b<a<c \Rightarrow \dfrac{9}{11}<\dfrac{\sqrt3}{2}<\dfrac{2\sqrt2}{3}$

Answer 2

Răspuns:

amplific cu   33;   6   ; 11;       33√3 /66    ;      54/66 ;     22√2/66 ;  introduc sub radical ;     √1089.3/66 ;        √2916/66 ;                           √484.2/66 ;         √3267/66 ;   √2916/66 ;    √968/66 ;   crescator  ;  2√2/3 ;9/11 ;√3/2

Explicație pas cu pas: