Question

Dau 50 de puncte+ coroana: 1.Un dreptunghi este inscris intr-un cerc cu raza de lungime 5 cm.Diagonala dreptunghiului are lungimea egala cu .... cm. 2.Un triunghi echilateral are perimetrul de 12 cm. Diametrul cercului circumscris triunghiului are lungimea de .... cm. 3.Aria cercului circumscris unui patrat cu diagonala de 5 radical din 2 m este egala cu .... m. 4.Un hexagon are latura de lungime 8 cm. Apotema hexagonului are lungimea de...cm 5.Lungimea cercului circumscris unui haxagon de arie 150 radical din 3 cm patrati este egala cu .... cm. Va rog ajutati-ma.

Answer 1

1.Un dreptunghi este inscris intr-un cerc cu raza de lungime 5 cm.Diagonala dreptunghiului are lungimea egala cu 10 cm ( deoarece jumatate de dreptunghi este un triunghi dreptunghic, iar centrul cercului circumscris se afla pe jumatatea ipotenuzei=> implicit pe jumatatea diagonalelor)

2.Un triunghi echilateral are perimetrul de 12 cm. Diametrul cercului circumscris triunghiului are lungimea de 8√3/3 cm.
P=3R√3=> 12=3R√3=> R=4√3/3=> D=8√3/3

3.Aria cercului circumscris unui patrat cu diagonala de 5 radical din 2 m este egala cu 25π/2 m.
 Diagonala patrat=Diametru cerc
Acerc=πD²/4=π*25*2/4=25π/2

4.Un hexagon are latura de lungime 8 cm. Apotema hexagonului are lungimea de 4√3 cm
Ap=L√3/2=8√3/2=4√3

5.Lungimea cercului circumscris unui haxagon de arie 150 radical din 3 cm patrati este egala cu
A hexagon = 3R²√3/2 =150√3
R²=100=> R=10
Lungime cerc=2πR=20π