Question

DAU 50 DE PUNCTE PE EXERCITIU USOR IN TRAPEZ!!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

ABCD este trapez isoscel, cu AD ≡ BC și ∢ABC ≡ ∢BAD => AC ≡ BD (diagonalele sunt congruente)

ΔABC ≡ ΔBAD (cazul L.U.L.) => ∢BAC ≡ ∢ABD => ∢BAO ≡ ∢ABO => ΔAOB este triunghi isoscel

b)

PQ || AB => PO || AB

ΔDPO ~ ΔDAB =>

$\dfrac{DP}{PA} = \dfrac{DO}{OB}$

din a) => OB ≡ OA

$\implies \dfrac{DP}{PA} = \dfrac{DO}{OA}$

=> PO este bisectoarea ∢AOD

q.e.d.