Question

Dau 50 de Puncte ..... Se consideră punctele A(4, -2), B(2, 4) şi C(m, n).

a) Determinaţi m, n e R, astfel încât punctul C să fie centrul de greutate al triunghiului AOB.
b) Se cer m, n = R pentru care punctul C este centrul cercului circumscris triunghiului AOB.
c) Determinați m, ne R, ştiind că C este ortocentrul triunghiului AOB.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

La b) era mai efectiv să aflăm natura tr. AOB (vezi rezolvarea la c) ) și se observă că centru cercului circumscris este mijlocul ipotenuzei AB (folosim fomulele mijlocului segmentului
xC=(xA+xB)/2=3, deci m=3
yC=(yA+yB)/2=1, deci n=1.