Question

Dau 50 puncte pentru exercitiul 12. Va rog ajutati-ma

Answer 1

E₁(x) = ( 1 - x² -3x² )  · ( 1 + x)    / ( 1 -x² ) · ( 1 + x + x ) 
            = ( 1 - 4x² )  · ( 1 + x)  / ( 1  + x) ·( 1 -x) · ( 1 + 2x ) 
                 = ( 1 -2x ) ·( 1 +2x)    / ( 1 -x)  ·( 1  + 2x) 
                  = ( 1 - 2x  )  / ( 1 -x)  = sau = ( 2x -1)  / ( x -1 ) 
E₁ (1 / 4 )  = [  1 -  1 /2 ]  / ( 1 - 1 /4 ) = 1 / 2    : 3 / 4  = 4 / 2 · 3 = 2 /3 
 E₂ (x) = ( 2x³    +2x - 4x² )  / 4x²     · ( 2x -1)   / ( x -1)²
               =  2x · ( x²  + 1 - 2x)   / 4x²       · ( 2x -1)  / ( x -1)²
               =  2x  · (   x -  1)²  · ( 2x  -   1)   / 4x² · ( x - 1)² 
                =   2x  · ( 2x - 1)   / 4x²   =   ( 2x - 1 )  / 2x
E₂ ( 1 /4 ) =   [ 2 / 4 - 1 ]  / 2 · 1 / 4 =  [ 1 / 2 - 1  ]:   2 /4  = ( - 1 /2) : 1/2 =
                      = - 1 
b.    ( 2x - 1)  / ( x - 1)  :  ( 2x -1)  / 2x  = ( 2x -1) ·2x  / ( x -1) ·( 2x -1) = 
         =  2x  / ( x -1)  =E₁(x): E₂(x) 
               E₁(x):E₂(x)  · ( x -1)  = 2 
                                 2x· ( x -1)  /  ( x - 1)     = 2 
                                    2x =2 
                                      x = 1