Question

Dau 55 de puncte pentru cel mai bun raspuns!!!
1.Comparati:
a)  (-2)totul la puterea 11     (-3)totul la puterea 11
b)  (-2)totul la puterea 40     (-16)totul la puterea 10
c)  (-3)la puterea 75             (-2)totul la puterea 125

2.Rezolvati inecuatiile in ℤ:
a) x+4≤-3
b)-2x+1≥-3x+4-5x
c)-5x+6<-4
d)3x+5≤4x+2
e)3(x+4)-5>2(x+1)

3.Determinati numerele intregi negative,mai mari decat -5,care verifica inegalitatiile:

a)  3x-2≥5x-4
b)  |x+1|≤4

4.Aflati x si y numerele intregi pentru care xy+2x-3y=16

Answer 1

1.    a)   $-2^{11}$>$-3^{11}$ pentru ca au acelasi exponent si -3<-2
       b)   $-16^{10}= - (2^{4}) ^{10}= -2^{40}$ , deci sunt egale
       c)   $-3^{75}< -2^{175}$

2.    a)   x≤-3-4 ⇒ x≤-7
       b)   -2x+8x≥4-1 ⇒ 6x≥3 ⇒x≥3/6 ⇒ x≥1/2 ⇒ x∈ {1,2,3,...,n}
       c)   -5x<-10  ⇒ x>2 ⇒ x∈ {3,4,5,...,n}
       d)   3x-4x≤ 2-5 ⇒ -x≤-3 ⇒ x≥3 ⇒ x∈{3,4,...n}
       e)  3x + 12-5> 2x+2 ⇒ x>2-7 ⇒ x>-5 ⇒ x∈ {-4,-3,-2...,0,1,2,...,n}
 
3.     3x-5x≥ -4+2 ⇒-2x≥-2 ⇒ x≤1 ⇒ x∈{-4,-3,-2,-1,0,1}
       -4≤x+1≤4 ⇒ -5≤x≤3 ⇒ x∈{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3}