Question

DAU 55 DE PUNCTE SI COROANA CLASA 6
.

.

.

AC intersectat cu BD = punctul O
OE perpendicular cu DB
(OC bisectoarea ∢BOE
_____________
a) m(∢EOC) = ?
b) m(∢COB) = ?
c) m(∢DOE) = ?
d) m(∢DOA) = ?
e) m(∢BOA) = ?
_____________

Answer 1

notam ∡DOC = x

∡EOC = 90+x = ∡ BOC (din ip)

∡EOB = 90°

360° = ∡EOB + ∡BOC + ∡EOC ⇒ 360° = 90°+90°+x+90°+x⇒ 2x = 360°-270° ⇒ x = 45°

∡ EOC = 90°+45° ⇒ ∡EOC =135°=∡COB ( din ip-OC bis ∡BOE)


∡DOE = 90° ( din ip OE⊥DB)

∡BOE =90° ( din ip OE⊥DB)

∡AOB=∡DOC = 45° (∡ OP VARF)

∡EOA = 90°-45°⇒∡EOA =45°

∡DOA = ∡DOE + ∡EOA⇒ ∡DOA = 90°+45°⇒∡DOA = 135°

∡BOA = ∡DOC=45° (∡ OP VARF)