Question

Dau 55 puncte si COROANA

se considera f: R cu valori in R
f (x) =2x+6
a)Trasati graficul functiei
b) Determinati Aria triunghiului format de grafic cu axele si aflati d (dintre punctele in care graficul intersecteaza axele de coordonate)
c)Aflati valoarea lui m pt care P (m,7) apartine Graficului functiei.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Gf este o dreapta ce intersecteza axa Oy in y=6. Rezolvand ecuatia f(x)=0, aflam si punctul de intersectie cu axa Ox. Deci 2x+6=0, ⇒2x=-6, ⇒x=-3.

Deci Gf∩Oy=A(0;6) si Gf∩Ox=B(-3;0).

Graficul se anexeaza.

b) Aria(ΔABO)=(1/2)·|AO|·|BO|=(1/2)·6·3=3·3=9

$|AB|=\sqrt{6^{2}+3^{2}} =\sqrt{36+9}=\sqrt{9*5} =3\sqrt{5} .$

c) P(m,7)∈Gf, ⇒f(m)=7, deci 2·m+6=7, ⇒2·m=7-6, ⇒2·m=1, ⇒m=1/2.

Deci P(1/2; 7)∈Gf (vezi in imagine si punctul P)