Question

Dau 70 de puncte. Ma puteti ajuta cu o simpla ecuatie va rog? 3^x+9^x=3^2*10 este ecuatia si am ajuns la 3^(x-2)=5/2 si nu stiu ce sa mai fac. ajutor pls

Answer 1

Răspuns:

3^x +(3^2)^x = 90

3^x +(3^x)^2 = 90

Notăm t = 3^x

Avem : t + t² = 90

t² + t - 90= 0

delta= b² -4ac = 1² -4*1*(-90) = 1+360 = 361

rad(delta) = rad(361) = 19

Deci soluțiile ecuației pot fi

a) t1= [-b + rad(delta) ] / 2a = ( -1 + 19) / 2 = 18/2 = 9

b) t2= [-b - rad(delta) ] / 2a = ( -1 -19) / 2= (-20)/2 = -10

Doar soluția t1 este bună

Deci, t1=t=9, dar t=3^x => 3^x=9 => 3^x = 3^2 => x=2

Mult suces la școală !