Question

Dau 90 puncte. Scrieti doar daca stiti daca scrieti anapoda vi se va inchide contul. In paralelogramul ABCD avem m unghiului A=120 AD perpendicular AC ,AD= 5 cm iar punctele m si n sunt mijloacele laturilor ab respectiv cd
a. Calculati perimetrul paralelogramului
b. Demonstrati ca MBCN este romb si apoi calculati perimetrul lui

Answer 1

∡A =120°         , atunci ∡D =180° -120° = 60°
daca  AD⊥AC  ⇒  Δ DAC cu   ∡DAC=90°    drept 
∡ ACD = 180° -90 ° - 60° = 30° 
cateta opusa ∡30° este AD = 5 cm , atunci ipotenuza DC = 2·5cm =10 cm 
paralelogramul  AB=DC=10 cm  si  AD=DC= 5cm 
perim. = 2·10 cm + 2·5cm = 30 cm 
b.  daca  M , N mijloace  , din constructie  ⇒ MN II AD II BC 
MB II NC din paralelogram  
MB = BC = AB /2 =10 cm / 2 = 5 cm 
paralelogram cu toate laturile egale  ⇒ MBCN romb