Question

DAU CORANA! Sunt date 4 numere impare consecutive.Demonstati ca ,daca din cubul numarului mai mare scadem produsul primelor doua numere mai mic si adunam celalalt numar,obtinem un numar par. Indicatie:Notati primul numar cu 2k-1,unde k∈N* ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

4 numere impare consecutive

2k-1; 2k+1; 2k+3; 2k+5

(2k+5)³ - (2k-1)(2k+1) + 2k+3 = 8k³+60k²+150k+125 - 4k²+1 + 2k+3 = 8k³+56k²+152k+129 = 8k(k²+7k+19) + 129 → număr impar