DAU CORANA! Sunt date 4 numere impare consecutive.Demonstati ca ,daca din cubul numarului mai mare scadem produsul primelor doua numere mai mic si adunam celalalt numar,obtinem un numar par.
Indicatie:Notati primul numar cu 2k-1,unde k∈N*
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
17
numerele sunt
2k-1,2k+1,2k+3,2k+5
(2k+5)³-(2k-1)(2k+1)+2k+3=
8k³+20k²+50k+125-4k²+1+2k+3=
8k³+16k²+52k+4=
4(2k³+4k²+13K+1)=este un numar par deoarece orice n umar impar inmultit cu un numar par da un numar par.
2k-1,2k+1,2k+3,2k+5
(2k+5)³-(2k-1)(2k+1)+2k+3=
8k³+20k²+50k+125-4k²+1+2k+3=
8k³+16k²+52k+4=
4(2k³+4k²+13K+1)=este un numar par deoarece orice n umar impar inmultit cu un numar par da un numar par.
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă