Question

Dau Coroana !!
1.Numerele a si b sunt direct proportionale cun0,2 si 0,1(6) , iar numerele c si a sunt invers proportionale proportionale cun 0,5 si 0,(3).
a)Aratati ca a,b,c sunt direct proportionale cu numerele 6,5,4
b) Aflati valoarea raportului 2a+3c supra 3a +2b
2)Un dreptunghi are perimetrul 30 m.Daca lungimea sa este 3 m mai mare decat latimea, atunci:
a)latimea este egala cu...
b) aria sa este de .......

Answer 1

a/0,2=b/0,1(6) ⇒ 5a=6b pornind de la ideea ca se cunoaste transformarea fractiilor zecimale simple si a celor periodice
c·0,5=a·0,(3) ⇒ c/2 = a/3 /÷ 2 ⇒ c/4= a/6 (1)
5a =6b / ÷ 30 ⇒a/6= b/5  (2)
Din (1) si (2) ⇒a/6=b/5=c/4 ceea ce inseamna ca
nr. a ,b ,c sunt direct prop. nr 6, 5, 4
a/6=6/c=c/4=k ⇒a=8k; b=5k ;c=4k ⇒( 2·8k +3·4k)/ (3·8k+2·5k) ⇒28k/34k ⇒ Raportul=14/17 obtinut dupa simplificarea cu 2k
2. notam ci l latimea dreptunghiului si cu L= lungimea
L= l+3 iar P= 2l+ 2L ⇒  2l +2(l+3) =30 ⇒ 4l =30-6 ⇒ 4l=24 ⇒l=6 si L=l +3 ⇒L =9