Question

Dau coroana 2.673, am nev de rezolvare

Answer 1

Functia  , ca si compunere e functii elemntare este continua pe intervalele date
trebuie studiata continuitatea numai in punctele unde expresia functieise schimba
 lim a dreapta x->0, x>0=f(0)=0/2=0 ∀a, ∈R
lim lastanga x->0, x<0= lim x_.) din xlnx= lnx/ (1/x)= (l'Hopital) (lnx) '/ (1/x)'=

lim x ->0 din(1/x) / (-1/x²) = lim x->0 din (-x)=0 deci continua oricare a

f(1) = limx->1, x<1 din (xlnx)= 1ln1=1*0=0

lim x->1, x>1= lim x->1 din [e^(-x)-b)= e^(-1)-b
pt continuitate avema conditia
e^(-1)-b=0
e^(-1)=b
b=e^(-1)
b=1/e


deci a∈R, b=1/e Raspuns corect b) cerinta