Question

Dau coroana+ 24 de puncte.

Answer 1

22) Restul impartirii la 3 este dat de suma cifrelor-cel mai mare mutiplu al lui 3 mai mic decat suma cifrelor
      415:3 are rest (4+1+5)-9 = 10-9 = 1
      611:3 are rest 2
      503:3 are rest 2
      937:3 are rest 1
      446:3 are rest 2
      2011 are rest 1
     Restul impartirii la 4 va fi dat de numarul format de ultimele doua cifre-cel mai mare multiplu de 4 mai mic decat acest numar
     415:4 are rest 15-12 = 3
     611:4 are rest 11-8 = 3
     503:4 are rest 3
     937:4 are rest 1
     446:4 are rest 2
     2011:4 are rest 3
     Restul impartirii la 5 este dat de ultima cifra a numarului(daca este mai mica decat 5) sau de ultima cifra -5 (daca cifra este mai mare sau egala cu 5)
    415:5 are rest 0
    611:5 are rest 1
    503:5 are rest 3
    937:5 are rest 2
    446:5 are rest 1
    2011:5 are rest 1
    Restul impartirii la 9 este dat de suma cifrelor-cel mai mare mutiplu al lui 9 mai mic decat suma cifrelor
    415:9 are rest 4+1+5-9 = 1
    611:9 are rest 8
    503:9 are rest 8
    937:9 are rest 1
    446:9 are rest 5
    2011:9 are rest 4
   Restul impartirii la 10 este dat de ultima cifra a numarului
    415:10 are rest 5
    611:10 are rest 1
    503:10 are rest 3
    937:10 are rest 7
    446:10 are rest 6
    2011:10 are rest 1
    Restul impartirii la 25 este dat de diferenta dintre ultimele doua cifre ale numarului si cel mai mare multiplu al lui 25 mai mic decat acest numar.
    415:25 are rest 15
    611:25 are rest 11
    503:25 are rest 3
    937:25 are rest 12
    446:25 are rest 21
    2011:25 are rest 11

23) 1x5y4 barat este multiplu al lui 4, inseamna ca y = 0, 2, 4, 6 sau  8
       1x5y4 este multiplu al lui 3, inseamna ca suma cifrelor lui este multiplu al lui 3.
    Daca y = 0, inseamna ca 1+x+5+0+4 = 10+x este multiplu al lui 3, adica x= 2 sau 5 sau 8 si numarul este 12504 sau 15504 sau 18504
    Daca y=2 inseamna ca 1+x+5+2+4 = 12+x este multiplu al lui 3, adica x=0 sau 3 sau 6 sau 9 si numarul este 10524 sau 13524 sau 16524 sau 19524
    Daca y=4 inseamna ca 1+x+5+4+4 = 14+x este multiplu al lui 3, adica x=1 sau 4 sau 7 si numarul este 11544 sau 14544 sau 17544
    Daca y=6 inseamna ca 1+x+5+6+4 = 16+x este multiplu al lui 3, adica x=2 sau 5 sau 8 si numarul este 12564 sau 15564 sau 18564
    Daca y=8 inseamna ca 1+x+5+8+4 = 18+x este multiplu al lui 3, adica x=0 sau 3 sau 6 sau 9 si numarul este 10584 sau 13584 sau 16584 sau 19584
    Numarul 1x5y4 barat poate fi asadar:
    12504,15504,18504,10524,13524,15524,18524,11544,14544,17544,12564,15564,18564,10584,13584,16584,19584

24) a4b barat este divizibil cu 4, inseamna ca b=0 sau 4 sau 8
      Atunci ab4 barat poate fi a04 barat sau a44 barat sau a84 barat, si toate sunt divizibile cu 4