Question

DAU COROANA.
(2x+1)² = (4x+1)²
(1-3x)² = (x+2)²
Cum se vor rezolva aceste ecuatii?

Answer 1

(1) ...   efectuam ridicarile la patrat , folosind formula ,,(a+b)² = ... 

         4x²+4x+1 = 16x²+8x+1  ordonam ecuatia: 16x²-4x²+8x-4x=1-1
                                               restrangem termenii asemenea: 12x²+4x=0
                                               dam factor comun pe 4x:           4x(3x+1)=0
                                               solutiile ec. sunt: x₁ = 0  si x₂ = - 1/3 ;
(2) ...  (1-3x)² = (x+2)² => 1-6x+9x² = x²+4x+4
                                         9x²-x²-6x-4x=4-1
                                               8x²-10x-3 = 0
                              Δ = (-10)²-4*8*(-3) = 100-96 = 4  => √Δ=2 ;
                              x₁ = (10+2)/16 = 12/16 = 3/4 ;
                              x₂ = (10 -2)/16 =  8/16  = 1/2 ;