Question

DAU COROANA!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Notatia din desen este gresita. Vom avea B in locul lui D si invers si astfel datele AD║BC si m(∡ABC)= 120° au sens. 
a) AB=CD ⇒ ABCD trapez isoscel ⇒m(∡BCD)=120°
    ducem inaltimea BM⊥AD ⇒ m(∡CBM)=90° si m(∡AMB) = 90°
    ducem inaltimea CN⊥ AD ⇒m(∡BCN)=90° si m(∡DNC) = 90°
    in Δ dreptunghic AMB avem ipotenuza AB= 10 m
     si m(∡ABM) = m(∡ABC) - m(∡CBM)= 120°- 90°= 30°
     conform T∡30° ⇒ AM= AB/2= 10/2=5 m
     similar in Δ dreptunghic DNC avem ipotenuza CD= 10 m
     si m(∡DCN)= m(∡BCD)- m(∡BCN) = 120°- 90°=30°
    conform T∡30° ⇒ DN= CD/2=10/2=5 m
 MN=BC= 10 m
 AD= AM+ MN+DN= 5+10+5= 20 m
b) construim diagonala AC
  in Δ dreptunghic AMB avem ipotenuza AB= 10 m, cateta AM= 5 m
conform T Pitagora ⇒BM²=AB² - AM² ⇒ BM²= 100 - 25= 75 ⇒BM= 5√3 m
in Δ dreptunghic ACN avem cateta CN= BM= 5√3 m si cateta AN= 5+10 =15m 
 conform Pitagora ⇒ AC²= CN²+AN² ⇒AC²= 75+ 225= 300 ⇒ AC=10√3 m