Question

dau coroana!!!!!!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Pentru ca 42 / (2x + 1) sa fie numar intreg, trebuie ca (2x + 1) sa fie un divizor al lui 42.

(2x + 1) ∈ D₄₂

(2x + 1) ∈ {-42; -21; -14; -7; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

2x ∈ {-43; -22; -15; -8; -7; -4; -3; -2; 0; 1; 2; 5; 6; 13; 20; 41}

x ∈ {-43/2; -11; -15/2; -4; -7/2; -2; -3/2; -1; 0; 1/2; 1; 5/2; 3; 13/2; 10; 41/2} ∩ Z

B ∈ {-11; -4; -2; -1; 0; 1; 3; 10}

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns: $\boxed{B ~\in~ \{-11; -4; -2; -1; 0; 1; 3; 10\}}$

Explicație pas cu pas:

$x\in \mathbb{Z}$

$\dfrac{42}{2x+1} \in \mathbb{Z} \Rightarrow 2x+1 \in D_{42}\Rightarrow$

$2x+1 \in \{-42; -21; .....14; 21; 42\}~~\bigg|-1$

$2x \in \{-43; -22;.......13; 20; 41\}~~\bigg|:2$

$x \in \{-11; -4; -2; -1; 0; 1; 3; 10\}$

$\boxed{B ~\in~ \{-11; -4; -2; -1; 0; 1; 3; 10\}}$