Question

Dau coroana......…..​

Answer 1

Răspuns:

conform Th Thales, paralele MN ||BC determina pe laturile AB si AC rapoarte de segmente egale:

AM/MB=AN/NC=1/2

deci

2AN=NC

dar AN+NC=AC=18

AN+2AN=18

3AN/18

AN=6 cm

NC=12 cm

MN este linie mijlocie, deci MN=BC/2

ducem inaltimeacAD, unde D apartine lui BC

AD intersectează MN în K

în triunghiul ADC, avem KN linie mijlocie deoarece

KN||DC

NC=AN

rezultă să si AK=KD=AD/2

aria triunghiului AMN este a=AK×NM/2=(AD/2) × (BC/2) /2=AD×BC/8=Aria triunghiului ABC/4=4m^2

obs. raportul ariilor=pătratul raportului de asemănare a celor două triunghiuri