Question

Dau coroana!!! a) (2 x ? + 1) divide pe 7
b) (3 x ? +1) divide pe 16
c) 30 divizibil cu (6 x ? + 5)
d) 35 divizibil cu (2 x ? + 1) (URGENT !!!)

Answer 1

a)
2x+1I7
2x+1∈D7
D7=1,-1,7,-7
Avem de analizat 4 cazuri
Cazul 1:
2x+1=1
2x=1-1
2x=0
x=0:2
x=0
Cazul 2:
2x+1=-1
2x=-1-1
2x=-2
x=-2:2
x=-1
Cazul 3:
2x+1=7
2x=7-1
2x=6
x=6:2
x=3
Cazul 4:
2x+1=-7
2x=-7-1
2x=-8
x=-8:2
x=-4
In concluzie:
{x}={0;-1;3;-4}
b)
3x+1I16
3x+1∈D16
D16=1,-1,2,-2,4,-4,8,-8,16,-16
Avem de analizat 10 cazuri
Cazul 1:
3x+1=1
3x=1-1
3x=0
x=0:3
x=0
Cazul 2:
3x+1=-1
3x=-1-1
3x=-2
x=-2:3
x=-0,(6)
Cazul 3:
3x+1=2
3x=2-1
3x=1
x=1:3
x=0,(3)
Cazul 4:
3x+1=-2
3x=-2-1
3x=-3
x=-3:3
x=-1
Cazul 5:
3x+1=4
3x=4-1
3x=3
x=3:3
x=1
Cazul 6:
3x+1=-4
3x=-4-1
3x=-5
x=-5:3
x=-1,(6)
Cazul 7:
3x+1=8
3x=8-1
3x=7
x=7:3
x=2,(3)
Cazul 8:
3x+1=-8
3x=-8-1
3x=-9
x=-9:3
x=-3
Cazul 9:
3x+1=16
3x=16-1
3x=15
x=15:3
x=5
Cazul 10:
3x+1=-16
3x=-16-1
3x=-17
x=-17:3
x=-5,(6)
In concluzie:
{x}={0;-0,(6);0,(3);-1;1,-1,(6);2,(3);-3;5;-5,(6)}
Celelalte 2 exercitii se rezolva analog

Answer 2

a) (2*?+1) divide pe 7
D7={1,7}
Cazul 1 : 2*?+1=1
2*?=0
=>?=0
Cazul 2 : 2*?+1=7
2*?=6
=>?=3
b) (3*?+1) divide pe 16
D16={1,2,3,4,8}
Cazul 1 : 3*?+1=1
3*?=0
=>?=0
Cazul 2 : 3*?+1=2
3*?=1
=>?=0,(3)
Cazul 3 : 3*?+1=3
3*?=2
=>?=0,(6)
Cazul 4 : 3*?+1=4
3*?=3
=>?=1
Cazul 5 : 3*?+1=8
3*?=7
=>?=2,5
c) (6*?+5) divide pe 30
D30={1,2,3,5,6,10,15,30,}
Cazul 1 : 6*?+5=1
(NU CONVINE)
Cazul 2 : 6*?+5=5
6*?=0
=>?=0
Cazul 3 : 6*?+5=10
6*?=5
=>?=0,8(3)
Cazul 4 : 6*?+5=15
6*?=10
=>?=1,(6)
Cazul 5 : 6*?+5=30
6*?=25
=>?=4,1(6)
d) (2*?+1) divide pe 35
D35={1,5,7,35}
Cazul 1 : 2*?+1=1
2*?=0
=>?=0
Cazul 2 : 2*?+1=5
2*?=4
=>?=2
Cazul 3 : 2*?+1=7
2*?=6
=>?=3
Cazul 4 : 2*?+1=35
2*?=34
=>?=17