Question

Dau coroana
Abb supra liniat se divide cu 2
Demostrează ca numarul a este patrat perfect,unde a=1+2+3+...100+51x101

Answer 1

a=100x101/2+51x101=50x101+51x101=101(50+51)=101x101=101²=> a este patrat perfect ;; abb divizibil cu 2 => 122; 322;422;522;622;722;822;922; 144;244;344;544;644;744;844;944;166;266;366;466;566;766;866;966; 188;288;388;488(588;688;788;988; 100;200;300;400;500;600;700;800;900. In coditiile in care a diferit de b

Answer 2

S=1+2+3+....+98+99+100
S=100+99+98+....+3+2+1
Adunand membru cu membru:
2S=101+101+101+...+101+101+101
Suma are 100 termeni
2S=101*100
S=100*101/2=50*101
a=50*101+51*101
a=101*(50+51)
a=101*101
a=101²

b=0;2;4;6;8
respecta conditia