Question

DAU COROANĂ
AJUTAȚI-MĂ LA GEOMETRIE ❤️❤️^_^​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) AD= DC-AC

AD= 12√3-8√3

AD=4√3

b)  fie M⊥DC, cu M∈DC

daca DB=12 cm

        BC=12 cm

din ultimele doua=>ΔDBC isoscel=> BM inaltime, mediana, mediatoare si bisectoare

daca BM mediatoare=>MC=DC/2=> MC=12√3/2=>MC=6√3

inΔ BMC: m(∡BMC)=90°

Th. Pitagora

MB²+MC²=BC²

MB²+(6√3)²=12²

BM²+108=144

MB²=144-108

MB²=36=>MB=√36=>MB=6 cm

c) in ΔMBC: sinus ∡C=MB/BC=6/12 (se simplifica cu 6)=1/2=> m(∡c)=30°

m(∡MBC)=180°-90°-30°

m(∡MBC)=60°

daca ΔDBC isoscel=> m(∡BDC)=30°

DM=6√3

DM=DA+AM

6√3=4√3+AM

AM=6√3-4√3

AM=2√3

in ΔBAM: m(∡BMA)=90°

tg∡ABM=AM/BM=2√3/6=√3/3=> m(∡abm)=30°

m(∡ABC)=m(∡ABM)+ m(∡MBC)

m(∡ABC)=30°+60°

m(∡ABC)=90°

te rog sa nu bagi in seama ce am scris pe langa foaie cu ros... tu doar construieste inaltimea ca acolo. spor

Answer 2

Răspuns:

a)

AD = DC - AC = $4\sqrt{3}$

b)

distanta de la B la dreapta BC e defapt o dreapta perpendiculara pe DC, ce trece prin B. Dar cum DB = BC , avem un triunghi isoscel, ceea ce inseamna ca dreapta trece prin mijloc.

Deci fie BM perpendiculara pe DC, M∈DC

M - mijlocul lui DC

Si atunci fie tringhuil BMC , BM⊥MC dreptunghic

Aplicam teorema lui Pitagora pentru a afla BM :

$BC^{2} =BM^{2} +MC^{2} \\BM^{2} = BC^{2} - MC^{2}$

BC = 12

MC = DC/2 = $6\sqrt{3}$

deci BM = 6 cm ( adevarat)

c) Aici se poate aplica teorema cosinusului.

Dar , in primul rand, e nevoie sa aflam latura AB, ca sa stim toate laturile triunghiului ABC

AM = DC - (DA + MC )

AM = $2\sqrt{3}$

Il aflam pe AB in triunghiul ABM dreptunghic

aplicam t. Pitagora:

AB = $4\sqrt{3}$

Revenim la ABC

aplicam teorema cosinusului :

$AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} -2AB BC cos(AB,BC)$

AB = $4\sqrt{3}$

BC = 12

AC = $8\sqrt{3}$ ( AC = AM + MC)

(AB,BC) reprezinta unghiul ABC

$cos(AB,BC) = 0$

daca cosinusul da zero, inseamna ca unghiul e 90 grade.