Question

Dau coroană!Ajutați-mă vă rog!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

ABCD este pătrat, AC, BD sunt diagonale

AO ≡ BO ≡ CO ≡ DO

ΔDOT este echilateral: DO ≡ TO ≡ TD

$\mathcal{A}_{\triangle DOT} = 3 \cdot DO$

6√2 = 3×DO => DO = 2√2 cm

=> ΔDOC este dreptunghic isoscel

T.P.: CD² = CO²+DO² = 2×(2√2)² = 2×8 = 16 = 4²

=> CD = 4 cm

$\mathcal{P_{ABCD}} = 4 \cdot CD = 4 \cdot 6 = \bf 24 \ cm$

b)

din DO ≡ TO și CO ≡ DO => DO ≡ TO ≡ CO

=> TO este mediană în ΔBDT

=> ΔBDT este dreptunghic

BD = 2×DO = 2×2√2 = 4√2 cm

T.P.: BT² = BD²-TD² = (4√2)²-(2√2)² = 32-8 = 24

=> BT = 2√6 cm

$\mathcal{A}_{\triangle BDT} = \dfrac{BT \cdot TD}{2} = \\ = \dfrac{2 \sqrt{6} \cdot 2 \sqrt{2} }{2} = 2 \sqrt{12} = \bf 4 \sqrt{3} \ {cm}^{2}$