Question

DAU COROANA !! AJUTATI MA ,VA ROG MULT !!
Numerele 1507, 364, 458 împărţite la acelaşi număr natural x dau respectiv resturile 7, 4, 8.
Determinaţi x.

Answer 1

D=IXC+R TEOREMA IMPARTIRII CU REST
1507=XA+7⇒1500=XA
364=XB+4⇒360=XB
458=XC+8⇒450=XC
se descompun 1500; 360; 450 in factori primi si se calculeaza c.m.m.d.c
=30; deci x∈divizorilor lui 30
x∈{1,2,3,5,6,10,15,30}

Answer 2

1507:x=a rest 7=>1507=x*a+7=>1507- 7=x*a=>1500=x*a
364:x=b rest 4=>364=x*b+4a=>364-4=x*b=>360=x*b
458:x=c rest 8=>458=x*c+8=>458-8=x*cb=>450=x*c
Acum calculezi cel mai marr divizor comun: )
x=(1500;360;450)
1500=2^2*5^3*3
360=2^3*5*3^2
450=2*5^2*3^2
(1500;360;450)=2*5*3=30
Deci x=30
P.s. *= ori (inmultire)
        ^= la puterea a (ridicare la putere)