DAU COROANA.Am nevoie pt maine. Intr-un plan consideram drepteled1,d2,d3,...,d10 astfel incat oricare doua drepte nu sunt paralele si oricare 3 drepte nu
sunt concurente . Ele impart planul in regiuni. a) calculati nummarul de regiuni determinate de cele zece drepte.
b) Aratati ca putem colora regiunile cu doua culori , astfel incat oricare doua regiuni vecine sa fie colorate.
..
albatran:
daca ma supra, s-ar putea sa o deduc paa la urma
la 2 drepe am 4 regiuni
la a treia dreapta, aceasta mai aduce 2+1=3 regiuni, intersectndu-le pe cele 2
la aptra dreapta acesata mai aduce 4 regiuniintersectandu-le pe cele 3 deja trasate
a 5-a dreapta mai aduce 5 regiuni
a 6inca 6 regiun
etc, a 10 mi aduce 10 regiuni
deci avem 4+3+4+5+6+7+8+9+10=4+13*4=4+52=56 regiuni
hai ca am acut si b) textul e corect; aratati ca se pot folosi 2 culori pt a colora planul astfel i cat rgiuni vecine safie colrate diferit
aratati ca se pot folosi 2 culori pt a colora planul astfel incat regiuni vecine sa fie colorate diferit
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
a)a 2 drepte am 4 regiuni
la a treia dreapta, aceasta mai aduce 2+1=3 regiuni, intersectandu-le pe cele 2drepte deja trasate
la patra dreapta mai aduce 4 regiuniintersectandu-le pe cele 3 deja trasate a 5-a dreapta mai aduce 5 regiuni a 6inca 6 regiuni
.......
etc, a 10 mai aduce 10 regiuni deci avem in total4+3+4+5+6+7+8+9+10=4+13*4=4+52=56 regiuni
b) avand in vedere ca oricare 3 drepte nu sunt concurente, inseamn a in fiecare punct de intersectie seintalnesc 4 s numai 4 regiuni
cu doua culori se pot colra alternativ patru regiuni concurente astfel incat acestea sa fie colorate diferit
intr-un punct de exemplu alb-rosu-alb-rosu ca in desenl b)
la patra dreapta mai aduce 4 regiuniintersectandu-le pe cele 3 deja trasate a 5-a dreapta mai aduce 5 regiuni a 6inca 6 regiuni
.......
etc, a 10 mai aduce 10 regiuni deci avem in total4+3+4+5+6+7+8+9+10=4+13*4=4+52=56 regiuni
b) avand in vedere ca oricare 3 drepte nu sunt concurente, inseamn a in fiecare punct de intersectie seintalnesc 4 s numai 4 regiuni
cu doua culori se pot colra alternativ patru regiuni concurente astfel incat acestea sa fie colorate diferit
intr-un punct de exemplu alb-rosu-alb-rosu ca in desenl b)
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă