Matematică, întrebare adresată de americandream24, 8 ani în urmă

Dau coroana am nevoie urgent va rog

5

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bemilian24
1

5.∆ ABC dreptunghic<A=90⁰. <B=2<C. AC=6√3cm

BM bisectoare ; N simetricul lui M față de BC

concluzia aria BMCN

demonstrație

<B+<C=90⁰ => 3C=90⁰=> <C=30⁰

=>AB=>din tg<C=AB/AC= >√3/3=AB/6√3 /:√3/3

AB=2cm = >BC=√36-4=√32=4√2cm

patrulaterul BMCN romb deoarece diagonalele sunt

perpendiculare și se înjumătățește diagonala MN

de asemenea diagonala BC este și bisectoare pentru

unghiurile B și C.

(MN/2)/(BC/2)=tg30⁰

√3/3=MN/4√2

MN=4√6/3cm

aria=d1×d2/2=MN × BC/2=(4√6/3)×4√2/2=16×2×√3/2

16√3cm²


americandream24: Multumesc
Anna0811: Nu-i corect. Raspunsul este d) 24√3cm². Te-ai complicat sa o rezolvi trigonometric si ti s-au strecurat niste erori. "AB=2cm = >BC=√36-4=√32=4√2cm" asta spui tu dar nu poate fi adevarat. AB=BC/2 pt ca C=30 grade
Anna0811: Cu T.Pitagora in triunghiul ABC rezulta AB=6, BC=12 si apoi totu-i simplu, fara trigonometrie. Pe principiul "Sa nu complicam lucrurile simple"
Anna0811: Si nici asta nu-i prea clara: "patrulaterul BMCN romb deoarece diagonalele sunt perpendiculare și se înjumătățește diagonala MN" . Intr-adevar, BMCN romb dar nu e suficient sa se injumatateasca doar o diagonala, trebuie ambele. Asta trebuie demonstrat. Sau putem arata mai usor ca e romb.
Anna0811: Iti apreciez activitatea. Mult succes si putere de munca !
Alte întrebări interesante