Dau coroana!!! Am test mâine și am nevoie de o explicație la exercițiul acesta.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ca numere zecimale periodice, putem intilni urmatoarele cazuri:
-numere cu perioada dintr-o cifra, de ex 1,(3), 2,4(7)
-numere cu perioada din 2 sau mai multe cifre: 2,(16), 0,3(53)
-perioada urmeaza imediat dupa virgula (de ex 2,(15)), sau mai exista una sau mai multe cifre inainte de ea (de ex 2,4(7)).
Cand se cere aflarea cifrei de pe o anumita pozitie, in cazul nostru 150, se analizeaza numarul astfel:
1. daca este de genul cu perioada dintr-o cifra, e clar ca a 150-a cifra este cifra din perioada: de ex 1,(3), care este de fapt 1,33333..., are a 150-a cifra tot 3. La fel si daca e de forma 2,4(7), care e de fapt 2,4777777.., are 7 pe a 150-a pozitie.
2. Daca perioada este formata din mai multe cifre, de ex 2,(37), in cazul aceste fiind 2 cifre, se imparte 150 la numarul de cifre, in acest caz la 2 si vedem daca se imparte exact sau nu si daca nu, cat este restul. Daca se imparte exact, cifra de pe pozitia 150 este ultima cifra a perioadei, adica 7. Daca avem rest 1, a 150-a cifra va fi prima cifra din perioada, adica 3.
Daca avem si cifre inainte de perioada, cum este 0,41(753) se face asa: se scade nr de cifre de pana in perioada, in cazul nostru avem 2 cifre, adica efectuam 150-2=148. Apoi se imparte 148 la nr de cifre din perioada, sunt 3 cifre, adica 148:3=49 rest 1. 49 nu conteaza, conteaza restul 1 care inseamna ca a 150-a cifra este prima cifra din perioada, adica 7. Daca ar fi dat rest 2, ar fi fost 5, iar daca se impartea exact ar fi fost 3.
a) 11/6=1,8(3), deci a 150-a cifra este 3
b) 4/9=0,(4), deci a 150-a cifra este 4.
c) 15/11=1,(36)
Avem doua cifre in perioada
150:2=75 si se imparte exact, deci a 150-a cifra este ultima cifra din perioada, adica 6
d) 0,4(153)
Avem o cifra pana in perioada
150-1=149
Avem 3 cifre in perioada
149:3=49 rest 2. A doua cifra din perioada este 5, deci a 150-a cifra e 5.
e) 2,07(48),
avem 2 cifre pana in perioada
150-2=148
si 2 cifre in perioada
148:2=74. a 150-a cifra e ultima cifra din perioada adica 8.
Cred ca ai prins spilul, asa ca celelalte le faci singur.
Spor