Question

DAU COROANĂ!!! Arătati ca functia din imagine este injectiva.​

Answer 1

Răspuns:

b) Cea mai buna metoda de a arata ca este injectiva in acest caz ar fi prin demonstrarea ca functia f este crescatoare pe intervalul $[-\frac{9}{4},+inf)$

Fie x1,x2∈$[\frac{1}{2},+inf)$, cu $x1$>$x2$ Verificam daca $f(x1)$≥$f(x2)$

$x1^2-x1-2$≥$x2^2-x2-2$

$x1^2-x1$≥$x2^2-x2$ (Acest lucru este deja evident deoarece x1,x2∈$[\frac{1}{2},+inf)$)

=> functia f este injectiva