Question

DAU COROANA Calculati aria triunghiului ABC daca:
d)AB=AC=BC=6CM
e)AB=2radical2,BC=3radical2 si mB=90
f)AB=8radical6,AC=BC si mC=90
g)AB=2,4cm,AC=5cm si mC=90

Answer 1

d). Triunghiul ABC este echilateral, deci aria = (l^2 * √3) / 4 = 6^2*√3 / 4 = 36√3 / 4 = 9√3 cm.^2

e). Aria = (AB * BC) / 2 = (2√2 * 3√2) / 2 = 6 cm.^2

f). Notam AC=BC=x si folosim teorema lui Pitagora:
x^2  + x^2 = (8√6)^2
2*x^2 = 64*6
x^2 = 384 / 2 = 192
x = √192 = 8√3
Aria = (8√3 * 8√3) / 2 = 96 cm.^2

g). Daca unghiul C are 90 grade, rezulta ca ipotenuza AB=2,4 cm. este mai mica decat cateta AC=5 cm., ceea ce reprezinta o contradictie. Ipotenuza trebuie sa fie mai lunga decat oricare din catetele unui triunghi dreptunghic.