Question

Dau coroana celui mai bun!!

Answer 1

Pentru ca radicalul de ordin par, in cazul tau, "radical de ordin 2", conditia de existenta este ceea ce se afla sunt radical sa fie un numar mai mare sau egal cu 0.
Bine, radicalul exista si in pentru numere negative, dar acolo vorbim deja de numere complexe, ceea ce nu este cazul momentan.

a)
3x-6≥0
3x≥6
x≥2 => x∈[2; ∞)

b)
4-x≥0
4≥x
x≤4 => x∈(-∞;4]

c)
raportul nu are voie sa fie nul => 4-x≠0 => x≠4

raportul este pozitiv daca numaratorul si numitorul au acelasi semn

3x-6≥0
3x≥6
x≥2 => x∈[2;∞) (a)

4-x>0
4>x
x<4 => x∈(-∞;4) (b)
Din (a) si (b) => x∈[2;4)

3x-6≤0
3x≤6
x≤2 => x∈(-∞;2] (*)

4-x<0
4<x
x>4 => x∈(4;∞) (**)
Din (*) si (**) => x∈∅

Deci: x∈[2;4)