Question

Dau coroana celui mai bun răspuns ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

notand cu x, y si z masurile in grade al unghiurilor,AOB, BOC si, rspectiv, COD vom avea relatiile

x+y+z=150

3x=2y

7y=3z

din adoua rel;atier obtinem y=3x/2

iar din atreia, z=7y/3= (7/3) 8y= (7/3)*3x/2=7x/2

atunci prima relatie devine

x+y+z= x+3x/2+5x/2=x+10x/2=x+5x=6x=150

de aici rezulta imediat x=25° ,

y=75/2=37,5 grade

z=175/2=87,5grade=87grade si 30 min=87°30'

Answer 2

Notăm măsurile unghiurilor AOB, BOC și respectiv COD cu a, b, c.

În felul acesta am algebrizat problema.

Avem trei necunoscute și trei ecuații.

$\it 3a=2b \Rightarrow a=\dfrac{2b}{3}\ \ \ \ \ (1)\\ \\ 7b=3c \Rightarrow c=\dfrac{7b}{3}\ \ \ \ \ (2)\\ \\ a+b+c=150 \stackrel{(1),(2)}{\Longrightarrow}\ \dfrac{2b}{3}+b+\dfrac{7b}{3}=150|_{\cdot3} \Rightarrow 2b+3b+7b=450 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 12b=450|_{:12}\ \Rightarrow b=37,5\ \ \ \ \ (3)$

$\it (1),\ (3) \Rightarrow a=\dfrac{2\cdot37,5^{(3}}{3}=2\cdot12.5=25\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow c=\dfrac{7\cdot37,5^{(3}}{3}=7\cdot12,5=87,5\\ \\ Deci:\begin{cases}\it AOB=25^o\\ \\\it BOC=(37,5)^o=37^o30'\\ \\ \it COD=(87,5)^o=87^o30'\end{cases}$