Question

Dau coroana!!!

ctg6°*ctg12°*ctg18°...ctg84°=?

Answer 1

Folosind identitatea tg(90-x)=ctg(x) obținem:
ctg(90-84)*ctg(90-78)*ctg(90-72)*...*ctg(72)*ctg(78)*ctg(94) =
tg(84)*tg(78)*tg(72)*...*ctg(72)*ctg(78)*ctg(84)
Știind ca tg(x)=1/ctg(x) relatia obținută devine:
(ctg(84)/ctg(84))*(ctg(78)/ctg(78))*...*(ctg(42)/ctg(42))=1
Mai sus am aranjat produsul folosind comutativitatea înmulțirii!