Question

Dau coroana
Demonstrați ca :8+8²+8³+.......+8la puterea2017+8la puterea 2018 este divizibil cu 10

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Suma termenilor unei progresii geometrice cu 2018 termeni si de ratie q=8

S=8(8^2018  -  1):(8-1)

Puterile 1,2,3,4 ale lui 8 se termina respectiv in 8,4,2,6

2018:4 = 504 rest 2 si astfel avem

u(8^2018) =u(8^2) = 4

u(S) = u(8(4-1):7) = u(8*3:7) ∉ N

Deci ultima cifra nu se poate determina in contextul acestui enunt.

Ar fi trebuit sa ne dea 0 ca sa avem suma divizibila cu 10.