Question

DAU COROANĂ!!! Demonstrați că: i+i²+i³+...+i¹⁰⁰=0​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

i²=-1, i⁴=1

i+i²+i³+...+i¹⁰⁰= (i+i²+i³+i⁴)+(i⁵+i⁶+i⁷+i⁸)+...+(i⁹⁷+i⁹⁸+i⁹⁹+i¹⁰⁰)=(i+i²+i³+i⁴)(1+i⁴+i⁸+i¹²+...+i⁹⁶)= [i+(-1) +(-i)+ 1] •(...)= (i-i+1-1) •(...)= 0• (...)=0