Question

Dau coroana !! Determinati numerele naturale care see micsoreaza cu 9999 daca le stergem ultima cifra

Answer 1

abcde - abcd = 9999
10000a + 1000b + 100c + 10d + e - 1000a + 100b + 10c + d = 9999
9000a + 900b + 90c + 9d + e = 9999
9000 + 900 + 90 + 9 + 0 = 9999
9999 = 9999
nr. sunt 11110 pt. e = 0 si 11109 pt. e  = 9

Answer 2

abcde = 9999 + abcd
10000a + 1000b + 100c + 10d + e = 9999 + 1000a + 100b + 10c + d
9000a + 900b + 90c + 9d + e = 9999
9 (1000a + 100b + 10c + d ) + e = 9999
9 · abcd + e = 9999
e - este o cifra => 9 · abcd ∈ { 9990; 9991; 9992; ... ; 9999 } => 
 => abcd = 1110 sau abcd = 1111      => Numerele sunt 11109 si 11110
    ( pentru e = 9 )      ( pentru e = 0 )