Question

Dau coroana
Determinati numerele reale pozitive a, b, c stiind ca media geometricas a numerelor a si b este 3√2 , media geometrica a numerelor b si c este 6 , iar media geometrica a numerelor asi c este 2√6.

Answer 1

√a*b=3√2 
a*b=(3√2)²
a*b=18
√b*c=6⇒b*c=36⇒b=$\frac{36}{c}$
√a*c=2√6⇒a*c=24⇒a=$\frac{24}{c}$
$\frac{36}{c} * \frac{24}{c} =18$
18c²=864
c²=48
c=4√3
a=$\frac{24}{4 \sqrt{3} } = 2\sqrt{3}$
b=$\frac{36}{4 \sqrt{3} } =3 \sqrt{3}$