Question

DAU COROANA
DOAR EXERCITIUL 17.​

Answer 1

Răspuns:

Este foarte simplu, se formeaza perechi de unghiuri corespondente congruente si astfel aratam ca patrulaterul are laturile opuse paralele.

Δ ABC isoscel cu AB ≡ AC  ⇒  ∡ABC ≡ ∡ACB

Δ PMC isoscel cu PM ≡ PC  ⇒  ∡PMC ≡ ∡ACB

⇒  ∡PMC ≡ ∡ABC, care sunt unghiuri corespondente considerand BC secanta pentru dreptele AB si PM  ⇒  AB ║ PM

in Δ NBM avem m(∡BNM)  = 180° - 2 * m(∡ABC)

in Δ ABC avem m(∡BAC)  = 180° - 2 * m(∡ABC)

⇒ ∡BNM ≡ ∡BAC, care sunt unghiuri corespondente considerand AB secanta pentru dreptele AC si NM  ⇒  AC ║ NM

daca AB ║ PM si AC ║ NM  ⇒  APMN paralelogram

Explicație pas cu pas: