Question

DAU COROANA DOAR VA ROG!
Dreptunghiul ABCD , cu AB= 15 cm și AD = 20 cm , are M aparține (AD) astfel încât AM/MD=1/3 . Perpendiculara PM pe planul drepthunghiului este egala cu 15 cm . Aflați distanțele de la punctul P la laturile drepthunghiului

Vă rog ajutor urgent (Dacă puteți și cu poza )

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

PM⊥(ABCD), deci PM⊥AD. d(P,AD)=PM=15cm.

d(P,AB)=PA, oblica, MA=pr(ABC)PA, Deoarece MA⊥AB, dupa T3⊥, ⇒PA⊥AB.  Se da AM/MD=1/3, deci AM=(1/4)·AD=(1/4)·20=5cm.

Din ΔPMA, T.P. ⇒PA²=PM²+MA²=15²+5²=5²·3²+5²=5²·(3²+1)=5²·10. Deci PA=5√10cm=d(P,AB).

MD=(3/4)·20=15cm. MD⊥CD, deci PD⊥CD, deci PD=d(P,CD).

Din ΔPMD, ⇒PD²=PM²+MD²=15²+15²=15²·2, deci PD=15√2cm=d(P,CD).

Trasam ME⊥BC. ME=AB, atunci PE=d(P,BC). Din ΔPME, ⇒PE²=PM²+ME²=15²+15²=15²·2, deci PE=15√2cm=d(P,BC).