Question

Dau coroana, e urgent! Demonstrati ca (6 la puterea 81 - 7 la putetea 28) este divizibil cu 5

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x = 6⁸¹ - 7²⁸   divizibil cu 5 ?

Pentru ca x sa fie divizibil cu 5 trebuie sa aratam

ca ultima cifra a lui x este divizibila cu 5 , adica

x se termina cu 5 sau cu 0 .

u(x) = u( 6⁸¹ - 7²⁸)

u(6⁸¹) = 6 , deoarece orice putere a lui 6 se termina in 6

u(7¹) = 7 ; u(7²) = 9 ; u(7³) = 3 ; u(7⁴) = 1  

Acestea se repeta din 4 in 4 =>

28 = 4·7  => u(7²⁸) = u(7⁴) = 1 =>

u(x) = u( 6⁸¹ - 7²⁸) = u(6-1) = 5 =>

x = 6⁸¹ - 7²⁸ este divizibil cu 5